Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis keakuratan metode Runge-Kutta orde 4 (RK4) dalam memodelkan sistem persamaan diferensial pada rangkaian resistor, induktor dan kapasitor (rlc) seri, serta membandingkannya dengan solusi analitik dan hasil eksperimen. Selain itu, penelitian ini juga melibatkan pemodelan menggunakan pendekatan state space dan membandingkannya dengan metode RK4. Dalam penelitian ini, metode RK4 diimplementasikan untuk memcahkan sistem persamaan diferensial RLC seri, yang menggambarkan interaksi antar komponen resistor, induktor dan kapasitor dalam satu rangkaian. Solusi numerik yang diperoleh melalui metode RK4 kemudian dibandingkan dengan solusi analitik yang diketahui untuk mengukur tingkat keakuratannya. Selanjutnya, eksperimen dilakukan untuk mengukur respons fisik sistem RLC seri yang sesuai dengan kondisi yang ditentukan. Hasil eksperimen kemudian dibandingkan dengan solusi numerik yang diperoleh melalui metode RK4. Namun, hasil ekperimen menunjukkan perbedaan yang signifikan dibandingkan dengn solusi numerik, yang menimbulkan kebingungan terkait penyebab perbedaan tersebut. Selain itu, penelitian ini juga melibatkan pendekatan pemodelan menggunakan state space. Sistem RLC seri diubah menjadi bentuk aljabar pendekatan pemodelan state space dan digunakan untuk memperoleh hasil solusi numerik, solusi numerik yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan solusi analitik serta hasil eksperimen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa meskipun metode RK4 dan pendekatan state space memberikan solusi numerik serupa dengan solusi analitik, hasil eksperimen menunjukkan adannya faktor-faktor lain yang memperngaruhi respons fisik sistem RLC seri yang belum tercakup dalam model matematika yang digunakan. Kesimpulannya, penelitian ini mengidentifikasi adanya perbedaan yang signifikan antara hasil eksperimen dengan solusi numerik yang diperoleh melalui metode RK4 dan pendekatan state space. Penyebab pasti perbedaan ini belum dapat ditentukan secara definitif. Namun, hasil penelitian ini memberikan pemahaman lebih lanjut tentang kompleksitas sistem RLC seri dan kebutuhan pengembangan model yang lebih akurat yang dapat menggambarkan respons fisik dengan lebih baik.
Kata Kunci : Metode RK4, Sistem RLC seri, Solusi numerik, Respons fisik dan Keakuratan

This study aims to analyze the accuracy of the 4th order Runge-Kutta method (RK4) in modeling a system of differential equations in series resistors, inductors and capacitors (rlc), and to compare them with analytical solutions and experimental results. In addition, this research also involves modeling using the state space approach and comparing it with the RK4 method. In this study, the RK4 method is implemented to solve a system of series RLC differential equations, which describe the interactions between resistor, inductor and capacitor components in one circuit. The numerical solution obtained through the RK4 method is then compared with known analytical solutions to measure the level of accuracy. Furthermore, experiments were carried out to measure the physical response of the series RLC system according to the specified conditions. The experimental results are then compared with the numerical solutions obtained through the RK4 method. However, the experimental results show significant differences compared to the numerical solutions, which creates confusion as to the reasons for these differences. In addition, this research also involves a modeling approach using state space. The serial RLC system is converted into an algebraic form of state space modeling approach and is used to obtain numerical solution results, the numerical solutions obtained are then compared with analytical solutions and experimental results. The results show that although the RK4 method and the state space approach provide a numerical solution similar to the analytic solution, the experimental results show that there are other factors that affect the physical response of the series RLC system that have not been included in the mathematical model used. In conclusion, this study identified a significant difference between the experimental results and the numerical solutions obtained through the RK4 method and the state space approach. The exact cause of this difference has not been definitively determined. However, the results of this study provide further understanding of the complexities of serial RLC systems and the need to develop more accurate models that can better describe the physical response.Keywords: Accuracy, RLC Equation, RK4 Method, and RLC Circuit. Keywords: RK4 method, Serial RLC system, Numerical solution, Physical response and Accuracy.