Electronic Theses and Dissertation

Telah dilakukan penelitian mengenai simulasi perilaku sistem bandul ganda sederhana dengan massa dan panjang tali sebagai parameter. Sistem bandul ganda sederhana terdiri atas dua buah tali dan dua buah beban yang digantung. Penelitian ini dilakukan untuk mengamati pengaruh variasi massa bandul dan panjang tali terhadap perilaku sistem bandul ganda sederhana. Penurunan persamaan bandul ganda sederhana diawali dengan menentukan persamaan Lagrange sebagai persamaan gerak. Persamaan Lagrange diperoleh dengan cara menentukan selisih energi kinetik dan energi potensial hingga diperoleh persamaan gerak bandul ganda sederhana. Selanjutnya persamaan gerak bandul ganda sederhana didiskritisasi untuk diselesaikan dengan menggunakan metode numerik, metode yang digunakan ialah metode Runge Kutta orde ke 4. Metode ini digunakan karena terbukti sebagai salah satu metode terbaik untuk menyelesaikan persamaan gerak bandul. Persamaan ini selanjutnya diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman dan simulasinya dikaji menggunakan software Matlab. Visualisasi gerak sistem bandul ganda sederhana serta grafik yang menggambarkan perilaku sistem akibat pengaruh variasi parameter dimunculkan untuk memberi gambaran secara rinci. Pada penelitian ini, parameter yang divariasikan adalah massa bandul dan panjang tali. Perilaku sistem yang diamati pada penelitian ini ialah pergerakan bandul dan kecepatan bandul pertama dan kedua. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variasi parameter massa dan panjang tali bandul mempengaruhi perilaku sistem bandul ganda sederhana. Pergerakan serta kecepatan yang dihasilkan tiap-tiap bandul berbeda satu sama lain, bergantung pada variasi parameter yang diterapkan.

Kata kunci: sistem bandul ganda sederhana, analisa perilaku sistem, persamaan Lagrange, metode Runge Kutta Orde ke 4

Research about simulation of simple double pendulum system behavior using mass and length of ropes as parameters had been done. A simple double pendulum system consists of two ropes and two masses attached each other. The behavior due to used of mass and length of ropes variations was observed. The equations of motion for the simple double pendulum system are derived using Lagrange methode. The Lagrange equations of simple double pendulum system motion was determined by finding the difference of kinetic energy and potential energy. Then we solved the previous equations using numerical method. The numerical method used in this research is Runge Kutta 4th orde method. It had been proven that this method is one of the best methods for solving pendulum motion equations. Then we transformed the equations into programming language and the simulation was examined using Matlab Software. The visualizations of simple double pendulum system motions and graphs that illustrated the behavior of system due to mass and length of ropes variations were shown in this research. The parameters varied were the pendulum mass and the length of the ropes. Behavior system observed in this study were the movement of the pendulum and the velocity of the first and second pendulum. The results shown that the varations of mass and length of ropes of the pendulum affected the behavior of the system. The movements and velocity for each pendulum were different. It is depends on the variation of parameters applied on the system. Key word: simple double pendulum system, system behavior analysis, Lagrange equation, Runge Kutta 4th orde method