Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini mengkaji tentang kontrol optimal model matematika jumlah perokok dengan melibatkan harga rokok dan parameter fungsi dampak kenaikan harga terhadap jumlah perokok yang berhenti. Fungsi dampak kenaikan harga rokok terhadap penurunan jumlah perokok ditinjau melalui dua kasus berbeda yaitu fungsi dampak kenaikan harga rokok secara linear dan logaritmik. Tujuan dalam penelitian ini adalah mencari solusi optimal dalam menurunkan jumlah perokok dengan menggunakan metode Prinsip Minimum Pontryagin (PMP). Penyelesaian dalam penelitian ini diawali dengan pencarian secara analitik menggunakan metode prinsip minimum pontryagin yaitu dengan membentuk hamiltonian, kemudian mencari persamaan state dan costate. Setelah itu penelitian dilanjutkan dengan numerik dan disimulasikan menggunakan Software MATLAB R2010a. Simulasi dilakukan dengan mengganti fungsi dampak kenaikan harga terhadap penurunan jumlah perokok yaitu secara linear dan logaritmik. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh bahwa fungsi dampak kenaikan harga rokok secara linear sangat cepat dalam menurunakan jumlah perokok dibandingkan dengan fungsi dampak kenaikan harga secara logaritmik. Dengan adanya pemberian kontrol berupa kenaikan harga rokok dapat mengurangi jumlah orang yang merokok. Hal ini menunjukan bahwa dengan harga rokok yang tinggi dapat mencegah seseorang untuk merokok.

Kata kunci : Kontrol optimal, jumlah perokok, harga rokok, prinsip minimum pontryagin, MATLAB R2010a.

This study examines the optimal control of the mathematical model of the number of smokers involving the price of cigarettes and the parameter function of the impact of prices increases on the number of smokers who quit smoking. The function of the impact of the increase in cigarette prices on the decrease in the number of smokers is reviewed in two different cases, namely the linear and logarithmic impact function of the increase in cigarette prices. The purpose of this study was to find the optimal solution in reducing the number of smokers using the Pontryagin’s Minimum Principle (PMP) method. The solution in this research begins with an analytical search using the pontryagin minimum principle method, namely by forming a Hamiltonian, then looking for state and costate equations. After that, the research continued with numerical and simulated using MATLAB R2010a software. The simulation is carried out by changing the function of the impact of price increases on the decrease in the number of smokers, namely linearly and logarithmically. Based on the simulation results, it is found that the impact function of the increase in cigarette prices is linearly very fast in reducing the number of smokers compared to the impact function of the logarithmic price increase. With the provision of control in the form of an increase in cigarette prices, it can reduce the number of people who smoke. This shows that the high price of cigarettes can prevent someone from smoking. Keywords : Optimal control, number of smokers, cigarette price, pontryagin’s minimum principle, MATLAB R2010a.