Electronic Theses and Dissertation

Penerapan teori persamaan beda pada umumnya timbul dari kejadian yang terjadi pada kehidupan sehari-hari. Persamaan beda berkembang pesat dalam aneka macam bidang, seperti analisis numerik, teori kontrol, dan ilmu komputer. Dalam ilmu ekonomi persamaan beda dapat diaplikasikan pada permasalahan keuangan yaitu pada perhitungan pendapatan nasional. Perhitungan pendapatan nasional dapat memberikan gambaran terhadap tingkat perekonomian yang telah dicapai baik dalam hasil produksi, pembelanjaan, sumbangan dari berbagai sektor perekonomian serta tingkat kemakmuran. Penelitian ini menerapkan persamaan beda pada pendapatan nasional dalam perekonomian terbuka menggunakan metode akar karakteristik. Tujuan penelitian ini yaitu menentukan kondisi kestabilan dari titik keseimbangan model persamaan beda pada pendapatan nasional dan diberikan grafik simulasinya. Simulasi yang dilakukan pada penelitian ini dengan memilih beberapa nilai parameter berdasarkan teorema kondisi koefiesien. Model persamaan beda yang dihasilkan dalam penentuan pendapatan nasional pada perekonomian terbuka adalah persamaan beda orde dua dengan koefisien konstan. Berdasarkan hasil pemilihan nilai parameter yang sudah memenuhi kondisi kestabilan pada teorema kondisi koefisien menghasilkan grafik solusi pendapatan nasional stabil dan akan selalu konvergen sekitar keadaan titik kesetimbangan.

Kata kunci : Persamaan Beda, Pendapatan Nasional, Perekonomian Terbuka, Akar- akar Karakteristik

The application of the difference equation theory generally arises from events that occur in everyday life. Difference equations are developing rapidly in various fields, such as numerical analysis, control theory, and computer science. In economics, the difference equation can be applied to financial problems, namely the calculation of national income. The calculation of national income can provide an overview of the level of the economy that has been achieved in terms of production, spending, contributions from various economic sectors and the level of prosperity. This study applies the difference equation to national income in an open economy using the characteristic root method. The purpose of this study is to determine the stability condition of the equilibrium point of the difference equation model on national income and given a simulation graph. The simulation carried out in this study by selecting several parameter values based on the coefficient condition theorem. The difference equation model produced in determining national income in an open economy is a second-order difference equation with constant coefficients. Based on the results of selecting parameter values that meet the stability conditions in the coefficient condition theorem, the graph of the national income solution is stable and will always converge around the equilibrium point. Keywords : Difference Equation, National Income, Open Economy, Characteristic Roots