Universitas Syiah Kuala | ELECTRONIC THESES AND DISSERTATION

Electronic Theses and Dissertation

Universitas Syiah Kuala

SEKITAR SIFAT-SIFAT KETERBAGIAN PADA BILANGAN FIBONACCI

SYAKILAH AYU ANGGREINI SIREGAR

Penelitian ini membahas sifat-sifat keterbagian pada bilangan Fibonacci, sebuah barisan bilangan yang didefinisikan secara rekursif dan memiliki keterkaitan luas dengan teori bilangan, aljabar, serta kombinatorika. Penelitian ini mengkaji sejumlah dugaan keterbagian yang ditemukan secara empiris, mencakup keterkaitan kelipatan, pembagi persekutuan terbesar, dan keprimaan bilangan Fibonacci. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) dua bilangan Fibonacci berurutan selalu relatif prima, (2) Jika…

PENERAPAN METODE BIRGE-VIETA DALAM MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL

MUNA IRAWAN

Penelitian ini membahas tentang penerapan metode Birge-Vieta dalam menentukan akar dari persamaan polinomial berderajat 3 hingga 8. Metode ini merupakan teknik numerik yang bekerja dengan prinsip substitusi metode Horner dan dikombinasikan dengan pendekatan iteratif dalam menghitung turunan fungsi dan memperkirakan akar dengan efisien. Dalam penelitian ini, akar-akar persamaan polinomial dihitung menggunakan dua nilai tebakan awal berbeda yaitu 0,5 dan 2 dengan toleransi galat sebesar 0,00000…

PERMASALAHAN LUAS SEGITIGA DENGAN KONDISI SUDUT-SISI-SUDUT

Uliyannah Ridha

Penelitian ini membahas permasalahan penentuan luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut. Rumus umum yang sudah dikenal untuk kondisi ini masih melibatkan sudut ketiga segitiga tersebut., sehingga penelitian ini bertujuan untuk memperoleh bentuk lain dari rumus luas segitiga dengan kondisi sudut-sisi-sudut yang lebih praktis dengan menggunakan identitas trigonometri, khususnya perubahan dari bentuk sinus ke bentuk tangen dan cotangen. Penelitian ini juga memvalidasi konsistensi rumus-rumu…

MENENTUKAN INVERS MATRIKS SEGITIGA ATAS MENGGUNAKAN METODE ADJOIN

Siti Alyatul Munawarah

Matriks segitiga atas adalah jenis matriks bujursangkar yang memiliki elemen nol di bawah diagonal utama, sementara elemen di diagonal dan di atasnya dapat berupa sembarang bilangan. Struktur khusus ini menjadikan matriks segitiga atas lebih sederhana untuk diolah dalam berbagai operasi aljabar, termasuk pencarian invers. Invers matriks merupakan matriks lain yang jika dikalikan dengan matriks asal akan menghasilkan matriks identitas. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan invers a…

KAJIAN MASALAH ISOPERIMETRIK

Layyina Putri

Masalah Isoperimetrik merupakan persoalan klasik dalam geometri yang menanyakan bentuk bidang dengan luas maksimum untuk keliling tertentu. Meskipun jawabannya yaitu lingkaran dapat ditebak secara intuitif, pembuktian formalnya membutuhkan pendekatan matematis yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji Masalah Isoperimetrik melalui pendekatan geometri klasik tanpa menggunakan kalkulus atau teori lanjutan. Kajian dilakukan bertahap, dimulai dari segitiga dan segi empat menggunakan rum…

MODEL MATEMATIKA PADA PENYEBARAN PENYAKIT DIFTERI

Intan Nurfarah

Difteri merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphteriae dan menyerang saluran pernapasan bagian atas. Vaksinasi difteri telah berhasil menurunkan angka kejadian difteri, namun individu yang telah sembuh atau divaksinasi dapat kehilangan kekebalan tubuh seiring waktu dan kembali menjadi rentan. Penelitian ini memodifikasi model SEIQR dengan menambahkan parameter κ yang merepresentasikan laju konstan hilangnya kekebalan tubuh. Titik kesetimbangan yang dianali…

KAJIAN BEBERAPA SIFAT BILANGAN FIGURATIF

Zukhaira

Bilangan figuratif merupakan representasi bilangan dari pola geometri, penelitian ini berfokus pada pengkajian beberapa sifat bilangan figuratif, khususnya bilangan segitiga, persegi, pentagonal, dan heksagonal. Penelitian ini menelaaah kembali rumus ekplisit bilangan figuratif dan membuktikan kembali dengan bukti tanpa kata. Selain itu, sembilan sifat bilangan figuratif yang telah dikenal diidentifikasi kembali melalui pembuktian aljabar dan beberapa di antaranya dibuktikan menggunakan metod…

INTEGRAL LEBESGUE UNTUK FUNGSI TIDAK TERBATAS

Aina Masri

Penelitian ini mengkaji sifat-sifat dan konvergensi integral Lebesgue untuk fungsi tidak terbatas, dengan merujuk pada sifat-sifat integral Lebesgue untuk fungsi terbatas. Sebagai generalisasi integral Riemann, integral Lebesgue memberikan pendekatan yang lebih luas untuk menangani fungsi kompleks, termasuk yang memiliki nilai tak hingga. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi kondisi yang memungkinkan fungsi tidak terbatas diintegralkan secara Lebesgue dan menganalisis konvergen…

PENJADWALAN PERKULIAHAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA RECURSIVE LARGEST FIRST …

HAIKAL MUKSALMINA

Penjadwalan perkuliahan merupakan suatu kegiatan yang sangat penting untuk dapat terlaksananya proses belajar mengajar yang baik. Dalam proses penyusunan jadwal perkuliahan terdapat beberapa hal yang rumit dan penyusun jadwal sering mengalami kesulitan dalam penyusunannya, seperti sering terjadinya tumpang tindih dalam penjadwalan mata kuliah untuk mahasiswa dan dosen serta ruangan yang akan digunakan untuk perkuliahan dalam satu periode perkuliahan. Tujuan penelitian ini adalah membuat jadwa…

PROYEKSI PENDUDUK PROVINSI ACEH MENGGUNAKAN MODEL VERHULST

HALIMATUS SA DIAH

ABSTRAK Provinsi Aceh merupakan provinsi yang terletak di ujung Pulau Sumatera dan dikenal dengan kekayaan sumber daya alam seperti minyak bumi, gas alam, yang menjadikannya salah satu daerah penghasil sumber daya alam terbesar di Indonesia. Jumlah penduduk di Provinsi Aceh tahun 2022 sebanyak 5.407.855 jiwa. Berdasarkan data proyeksi penduduk Provinsi Aceh yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistika (BPS) jumlah penduduk di Provinsi Aceh setiap tahunnya semakin bertambah. Dari hal tersebut…


    SERVICES DESK