Electronic Theses and Dissertation

Sistem persamaan diferensial biasa tinier orde dua dapat ditransformasikan ke dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa linier orde satu. solusi dari sistem persamaan diferensial biasa linier orde dua dapat diselesaikan dengan menggunakan matriks yaitu dengan menemukan nilai eigen dan vektor eigen. solusi dari sistem persamaan diferensial bia.sa tinier orde dua homogen dapat diperoleh dengan menentukan solusi dari sistem persarnaan diferensial biasa linier orde satu homogen. sedangkan dalam menentukan solusi sistem persarnaan diferensial biasa linier orde dua tak-homogen, cukup ditentukan solusi khusus dan dijumlahkan dengan solusi umum dari sistem homogen pautannya. jika sistem persamaan diferensial biasa linier orde dua homogen dengan matriks konstanta dari turunan pertama sistem berupa matriks nol maka sistem tidak perlu ditransformasikan. karena solusi sistem dapat diperoleh dengan menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks konstanta sistem tersebut. penelitian ini mengambil masalah sistem pegas-massa sebagai contoh penerapan. berdasarkan perbandingan solusi analitik sistem pegas-massa dengan solusi yang diperoleh dengan menggunakan software maple 8, maka dapat ditunjukkan kebenaran dari solusi analitik tersebut. kata kunci : transformasi, nilai eigen, vektor eigen, solusi.