Electronic Theses and Dissertation

Pada tulisan ini, ditinjau dua buah counting problem dari bilangan catalan. counting problem pertama adalah mencari berapa banyak cara menempatkan tanda kurung pada perkalian x_1 x_2…x_(n+1) dimana urutan dari x_1,…,x_(n+1) tidak diubah. counting problem kedua adalah menghitung banyaknya antrian dari 2n orang untuk membeli tiket seharga x dimana n orang membawa uang dengan dominasi (mata uang yang dikeluarkan) x dan sisanya dengan dominasi 2x dan dengan asumsi kas pada kasir mula-mula dalam keadaan kosong. suatu antrian disebut “sukses” bila kasir dapat mengembalikan uang dari pembeli (jika lebih); antrian yang tidak sukses kita sebut “gagal”. memperlihatkan bahwa kedua permasalahan itu memiliki jawaban yang sama yang disebut sebagai bilangan catalan. kemudian memberikan 8 buah permasalahan lain yang jawabannya juga berupa bilangan catalan.