Electronic Theses and Dissertation

Abstrak persamaan differensial parsial merupakan salah satu model matematika yang sering digunakan. salah satu contoh persamaan differensial parsial adalah persamaan adveksi. persamaan adveksi menggambarkan mekanisme transportasi suatu substansi yang mengalir dalam fluida dengan daerah tertentu (aliran fluida). persamaan ini disebut juga persamaan gelombang linier orde satu dan termasuk kedalam persamaan differensial parsial hiperbolik. model persamaan adveksi yang akan dikaji yaitu persamaan traffic flow. selain dapat diselesaikan dengan cara analitik persamaan traffic flow juga dapat diselesaikan dengan cara numerik. pada penelitian ini persamaan traffic flow akan diselesaikan dengan metode lax wendroff dan metode garis. tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan solusi numerik dari persamaan traffic flow dengan menggunakan dua metode numerik yaitu metode lax wendroff dan metode garis. kemudian untuk mengetahui keakuratan dari dua metode yaitu metode lax wendroff dan metode garis pada persamaan traffic flow. persamaan traffic flow yang dipilih adalah jenis persamaan gelombang satu dimensi yang solusi eksaknya diketahui. software matlab r2010a digunakan untuk simulasi numerik metode metode lax wendroff dan metode garis. hasil yang didapatkan pada penelitian ini berdasarkan pemilihan nilai dan pada rentang dan bahwa metode garis lebih akurat jika nilai lebih kecil dari nilai maupun sebaliknya hal ini dapat terlihat dari maksimum errornya yang lebih kecil daripada metode lax wendroff. untuk permasalahan yang dipilih yaitu menyelesaikan persamaan traffic flow dengan menggunakan metode lax wendroff tidak membutuhkan waktu yang lama dalam mendapatkan formula baru, sehingga lebih sederhana dalam menentukan solusi numerik dibandingkan dengan metode garis. kata kunci: persamaan traffic flow, metode lax wendroff, metode garis.