Electronic Theses and Dissertation

Abstrak kanker merupakan salah satu penyebab utama kematian di dunia. berbagai terapi dikembangkan untuk menghambat pertumbuhan sel kanker, di antaranya kemoterapi, imunoterapi, dan biokemoterapi. penelitian ini bertujuan memodelkan dinamika terapi kanker menggunakan sistem persamaan diferensial nonlinier serta menyelesaikannya secara numerik dengan metode runge-kutta orde 4 (rk4) dan adams-bashforth orde 4 (ab4). model melibatkan enam variabel utama, yaitu sel kanker, sel natural killer, sel t cd8+, sel limfosit, konsentrasi kemoterapi, dan interleukin-2. simulasi dilakukan untuk setiap jenis terapi dengan perbandingan hasil dari kedua metode numerik. hasil simulasi menunjukkan bahwa terapi gabungan (biokemoterapi) memberikan penurunan sel kanker paling signifikan, yaitu hingga 0.0034 pada hari ke-35. pada kemoterapi, jumlah sel kanker turun menjadi 0.0031 pada hari ke-50, sedangkan pada imunoterapi mencapai 0.0033 pada hari ke-157. hal ini mengindikasikan bahwa kombinasi zat kimia dan stimulasi sistem imun lebih efektif dibandingkan terapi tunggal. selain itu, hasil dari rk4 dan ab4 menunjukkan konsistensi dengan selisih galat yang relatif kecil, sehingga kedua metode dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial pada model terapi kanker ini. kata kunci: terapi kanker, kemoterapi, imunoterapi, biokemoterapi, metode numerik (runge-kutta orde 4 dan adams-bashforth orde 4)

ABSTRACT Cancer is one of the leading causes of death worldwide. Various therapies have been developed to inhibit the growth of cancer cells, including chemotherapy, immunotherapy, and biochemotherapy. This study aims to model the dynamics of cancer therapy using a nonlinear system of differential equations and to solve it numerically with the fourth-order Runge-Kutta method (RK4) and the fourth-order Adams-Bashforth method (AB4). The model involves six main variables: cancer cells, natural killer cells, CD8+ T cells, lymphocytes, chemotherapy concentration, and interleukin-2 concentration. Simulations were carried out for each type of therapy, with comparisons made between the two numerical methods. The results show that combined therapy (biochemotherapy) produces the most significant reduction in cancer cells, decreasing to 0.0034 on day 35. Under chemotherapy, the cancer cell population decreased to 0.0031 on day 50, while under immunotherapy it reached 0.0033 on day 157. These findings indicate that the combination of chemical agents and immune system stimulation is more effective than single therapies. Furthermore, the results obtained using RK4 and AB4 are consistent, with relatively small error differences, demonstrating that both methods are reliable for solving nonlinear differential equation systems in the cancer therapy model presented in this study. Keywords: cancer therapy, chemotherapy, immunotherapy, biochemotherapy, nonlinear differential equations, fourth-order Runge-Kutta method, fourth-order Adams-Bashforth method, numerical simulation.