Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini bertujuan mengestimasi parameter model lotka-volterra untuk menggambarkan dinamika populasi rotifera dan alga hijau (monoraphidium minutum) menggunakan pendekatan least square. data yang digunakan diperoleh dari penelitian blasius et al. (2019), yang menunjukkan siklus jangka panjang antara kedua spesies dalam kondisi eksperimental. estimasi parameter dilakukan melalui pendekatan least square yang diselesaikan dengan metode newton-raphson dan model disimulasikan menggunakan metode runge-kutta orde empat. sebanyak 31 titik data digunakan untuk estimasi dan 20 titik untuk validasi, dengan empat variasi periode t = 4; 4,5; 5; dan 6. hasil menunjukkan bahwa estimasi pada t = 4,5 memberikan prediksi paling mendekati data aktual, dengan nilai parameter α = 1,5983; β = 4,4747; γ = 1,2198 dan δ = 3,3753. analisis juga dilakukan untuk melihat pengaruh jumlah data terhadap akurasi estimasi. dibandingkan dengan estimasi menggunakan 51 data, akurasi meningkat, terutama pada populasi prey. untuk t = 4,5, mape dengan 31 data adalah 45% (prey) dan 41% (predator), sementara dengan 51 data menjadi 40% (prey) dan 44% (predator). hasil simulasi juga dibandingkan dengan simulasi blasius et al. (2019), dan menunjukkan akurasi yang lebih baik, dengan mape 53% (prey) dan 69% (predator) pada penelitian sebelumnya. perbandingan pada t = 6 menunjukkan bahwa estimasi dengan 51 data menghasilkan kurva yang paling mendekati simulasi blasius et al. (2019), dengan mape 9% (prey) dan 35% (predator), dibandingkan dengan 31 data yang memiliki mape 20% (prey) dan 46% (predator). hasil ini menunjukkan bahwa metode least square dengan penambahan jumlah data dan pemilihan periode yang sesuai mampu meningkatkan akurasi model lotka-volterra dalam merepresentasikan dinamika ekosistem rotifera dan alga hijau. kata kunci: lotka-volterra, rotifera, alga hijau, least square, newton-raphson, runge-kutta.

This study aims to estimate the parameters of the Lotka-Volterra model to describe the population dynamics of Rotifera and Green Algae (Monoraphidium minutum) using the Least Square approach. The data used were obtained from the study by Blasius et al. (2019), which showed a long-term cycle between the two species under experimental conditions. Parameter estimation was performed using the Least Squares approach solved with the Newton-Raphson method, and the model was simulated using the fourth-order Runge-Kutta method. A total of 31 data points were used for estimation and 20 points for validation, with four variations of the period T = 4; 4,5; 5; and 6. The results indicate that the estimation at T = 4,5 provides the closest prediction to the actual data, with parameter values α = 1,5983; β = 4,4747; γ = 1,2198 and δ = 3,3753. An analysis was also conducted to examine the effect of the number of data points on estimation accuracy. Compared to the estimation using 51 data points, the accuracy improved, especially for the prey population. For T = 4,5, the MAPE with 31 data points was 45% (prey) and 41% (predator), while with 51 data points it became 40% (prey) and 44% (predator). The simulation results were also compared with those of Blasius et al. (2019), showing better accuracy, with MAPE of 53% (prey) and 69% (predator) in the previous study. The comparison at T = 6 shows that the estimation with 51 data points produces a curve that is closest to the simulation by Blasius et al. (2019), with a MAPE of 9% (prey) and 35% (predator), compared to 31 data points, which have a MAPE of 20% (prey) and 46% (predator). These results indicate that the Least Squares method, combined with an increase in the number of data points and the selection of an appropriate period, can improve the accuracy of the Lotka-Volterra model in representing the dynamics of the Rotifera and Green Algae ecosystem. Keywords: Lotka-Volterra, Rotifera, Green Algae, Least Squares, Newton-Raphson, Runge-Kutta.