Electronic Theses and Dissertation

Model lotka-volterra adalah sistem persamaan diferensial biasa nonlinier yang fundamental untuk memodelkan dinamika interaksi predator-mangsa. karena ketiadaan solusi analitik, penyelesaian numerik menjadi esensial. penelitian ini melakukan perbandingan kinerja komprehensif antara dua metode numerik orde empat: runge-kutta (rk4) dan adams-bashforth (ab4). kedua metode diimplementasikan menggunakan matlab dan dievaluasi berdasarkan akurasi, konvergensi global, dan efisiensi waktu komputasi pada berbagai ukuran langkah (ℎ). solusi dari fungsi ode45 matlab, yang berbasis metode dormand-prince, digunakan sebagai acuan (benchmark) presisi tinggi. hasil analisis menunjukkan bahwa metode rk4 secara konsisten lebih unggul di semua metrik yang diuji. rk4 menghasilkan galat lokal dan global yang lebih kecil serta menunjukkan waktu komputasi yang lebih singkat dibandingkan ab4 untuk seluruh rentang ukuran langkah. dengan demikian, disimpulkan bahwa untuk penyelesaian model lotka volterra, metode rk4 memberikan kombinasi akurasi, stabilitas, dan efisiensi yang superior, menjadikannya pilihan yang lebih direkomendasikan daripada ab4. kata kunci: model lotka-volterra, metode numerik, runge-kutta orde-4, adams bashforth orde-4, persamaan diferensial biasa, analisis galat.

The Lotka-Volterra model is a fundamental nonlinear system of ordinary differential equations for modeling the dynamics of predator-prey interactions. Due to the absence of an analytical solution, numerical methods are essential. This research conducts a comprehensive performance comparison between two fourth-order numerical methods: Runge-Kutta (RK4) and Adams-Bashforth (AB4). Both methods were implemented using MATLAB and evaluated based on accuracy, global convergence, and computational efficiency across various step sizes (h). The solution from MATLAB's ode45 function, based on the Dormand-Prince method, was used as a high-precision benchmark. The analysis results show that the RK4 method is consistently superior across all tested metrics. RK4 produced smaller local and global errors and demonstrated shorter computation times compared to AB4 for the entire range of step sizes. Thus, it is concluded that for solving the Lotka-Volterra model, the RK4 method provides a superior combination of accuracy, stability, and efficiency, making it the more recommended choice over AB4. Keywords: Lotka-Volterra Model, Numerical Methods, Fourth-Order Runge-Kutta, Fourth-Order Adams-Bashforth, Ordinary Differential Equations, Error Analysis.