Electronic Theses and Dissertation

Penelitian ini membahas solusi soliton on-site dari persamaan saturable discrete nonlinear schrödinger (sdnls) dan kestabilannya. persamaan ini muncul sebagai model propagasi pulsa dalam fiber optik dengan nonlinieritas saturable. soliton terbentuk karena adanya keseimbangan antara efek dispersi dan nonlinieritas. metode numerik newton-raphson (nr) digunakan untuk memperoleh solusi numerik soliton on-site secara iteratif. selanjutnya, dilakukan analisis kestabilan dengan teknik perturbasi terhadap solusi yang diperoleh. dua kasus utama dianalisis, yaitu dengan dan tanpa potensial perangkap, dengan menggunakan variasi parameter beta dan sigma. hasil penelitian menunjukkan bahwa metode newton-raphson mampu menghasilkan solusi soliton on-site dengan profil satu puncak di tengah domain spasial diskret. variasi parameter dispersi dan nonlinieritas memengaruhi amplitudo dan lebar soliton secara signifikan. semakin besar parameter dispersi, pulsa yang dihasilkan lebih lebar dengan amplitudo lebih rendah pada kasus tanpa potensial perangkap namun dengan amplitudo lebih tinggi pada kasus dengan potensial perangkap, sedangkan peningkatan parameter nonlinieritas menyebabkan penurunan amplitudo dan penyempitan lebar pulsa. potensial perangkap secara umum menyebabkan peningkatan amplitudo dan penyempitan pulsa soliton. analisis kestabilan menunjukkan bahwa semua solusi yang diperoleh stabil karena seluruh nilai eigennya memiliki bagian riil nol. stabilitas ini berlaku untuk kedua kasus potensial. lebar sebaran bagian imajiner dari nilai eigen meningkat seiring dengan peningkatan parameter dispersi, baik dalam kasus tanpa maupun dengan potensial perangkap. hasil penelitian ini bermanfaat dalam memahami kestabilan pulsa soliton on-site pada persamaan sdnls serta dapat menjadi dasar untuk pengembangan aplikasi dalam bidang komunikasi dan fisika optik.

This study discusses the on-site soliton solutions of the saturable discrete nonlinear Schrödinger (SDNLS) equation and their stability. This equation arises as a model for pulse propagation in optical fibers with saturable nonlinearity. Solitons are formed due to a balance between dispersion and nonlinear effects. The Newton-Raphson (NR) numerical method is employed to iteratively obtain numerical on-site soliton solutions. Furthermore, stability analysis is conducted using perturbation techniques on the obtained solutions. Two main cases are analyzed, namely with and without a trapping potential, using variations of the parameters beta and sigma. The results show that the Newton-Raphson method successfully generates on-site soliton solutions with a single-peaked profile at the center of the discrete spatial domain. Variations in dispersion and nonlinearity parameters significantly affect the amplitude and width of the soliton. A higher dispersion parameter results in wider pulses with lower amplitudes in the case without a trapping potential, but with higher amplitudes in the case with a trapping potential, while increasing the nonlinearity parameter leads to a decrease in amplitude and a narrowing of the pulse width. The trapping potential generally leads to an increase in amplitude and a narrowing of the soliton pulse. The stability analysis shows that all obtained solutions are stable since all eigenvalues have zero real parts. This stability holds for both potential cases. The width of the imaginary part distribution of the eigenvalues increases with the dispersion parameter in both the absence and presence of a trapping potential. These findings are useful for understanding the stability of on-site soliton pulses in the SDNLS equation and can serve as a foundation for developing applications in optical physics and communication.