Electronic Theses and Dissertation

Matriks leslie digunakan untuk menghitung jumlah populasi betina pada masing - masing kelas umur di waktu yang akan datang, jika diketahui jumlah populasi awalnya. untuk menghitung populasi dalam p tahun berikutnya, diperlukan karakterisasi matriks leslie. pada matriks leslie ordo empat, jika tingkat kesuburan betina dikelas umur pertama dan kedua adalah nol, dan hasil perkalian tingkat kesuburan kelas umur keempat dengan tingkat ketahanan hidup betina dikelas umur pertama, kedua, dan ketiga adalah satu, maka berlaku l^4k = i,〖 l〗^(4k+1) = l,〖 l〗^(4k+2)= l^2,〖 l〗^(4k+3) = l^3,l^(4k+4) = i untuk k ≥ 1. oleh karena itu, karakterisasi matriks leslie untuk ordo yang lebih besar seperti ordo lima juga diperlukan. dengan menerapkan beberapa lemma dan teorema, ditemukan bahwa jika tingkat kesuburan betina pada kelas umur pertama hingga keempat adalah nol, dan hasil perkalian tingkat kesuburan padakelas umur kelima dengan tingkat ketahanan hidup betina pada kelas umur pertama hingga keempat adalah satu, maka berlaku l^5k = i,〖 l〗^(5k+1) = l,〖 l〗^(5k+2)= l^2,〖 l〗^(5k+3) = l^3,l^(5k+4) = l^4,l^(5k+5)= i untuk k ≥ 1.

The Leslie matrix is used to calculate the number of females in each age class in the future, given the initial population numbers. To compute the population in the next p years, it is necessary to characterize the Leslie matrix. For a Leslie matrix of order four, if the fertility rates of females in the first and second age classes are zero, and the product of the fertility rate in the fourth age class with the survival rates of females in the first, second, and third age classes is one, thenL^4k = I,〖 L〗^(4k+1) = L,〖 L〗^(4k+2)= L^2,〖 L〗^(4k+3) = L^3,L^(4k+4) = I for k ≥ 1. Therefore, it is also necessary to characterize the Leslie matrix for higher orders, such as order five. By applying several Lemmas and Theorems, it is found that if the fertility rates of females in the first through fourth age classes are zero, and the product of the fertility rate in the fifth age class with the survival rates of females in the first through fourth age classes is one, then L^5k = I,〖 L〗^(5k+1) = L,〖 L〗^(5k+2)= L^2,〖 L〗^(5k+3) = L^3,L^(5k+4) = L^4,L^(5k+5)= I for k ≥ 1.