Electronic Theses and Dissertation

Metode linier quadratic optimal atau tinier quadratic regulator (lqr) merupakan salah satu metode yang bisa digunakan untuk anajisa pendulum terbalik disamping metode-metode yang lain yang telab sering digunakan. analisa dengan metode lqr dilakukan untuk mendapatkan nilai eigen dari sistem dan gain matrik k sebagai matrik pengendali yaitu dengan cara mencari lqr dari matrik(a,b,q dan r). kurva hubungan antara sudut pendulum dan posisi kereta terhadap waktu diperoleh dengan mengasumsikan koefisien r dan matrik q adalah matrik identitas. berdasarkan hasil analisa yang dilakukan diperoleh salah satu nilai eigen sistem berada disebelah kanan sumbu komplek, hal ini menandakan sistem beradaa pada kondisi tidak stabil. untuk itu direncanakao sistem kontrol dengan metode lqr guna menjamin suatu sistem tetap berada pada posisi kesetimbangan yaitu dengan cara perhitungan harga gain matrik k yang sesuai dengan kriteria yang diharapkan. berdasarkan hasi analisa, diperoleh harga gain matrik k yang paling sesuai dengan kriteria analisa yang telah ditetapkan adalah k =[ -0.1000 -2.6895 -0.1894 -0.7232 ] [le'], pada saat q 1, i = 10000, sehingga diperoleh kurva respon sistem terhadap waktu dengan kriteria berikut : sudut pendulum kembali ke posisi kesetimbangan (0=0) pada saat t = 5 sec dengan waktu maksimumnya adalah 6 sec, posisi kereta pengangkut juga kembali ke posisi referensi pada saat t =4,5 sec, rise time untuk x kurang dari 4 sec, dan sudut 0 yang terbentuk juga kurang dari 0.2 rad serta overshoot yang terjadi kurang dari 20 % dari penyimpangan awal sudut pendulum. kata kunci : analisa, sistem, lqr, pendulum terbalik, kereta pengangkut, matrik, pengendali dan variabel