Electronic Theses and Dissertation

Geometri Taxicab merupakan geometri Non-Euclidean dimana titik, garis, dan sudut dapat diukur dengan cara yang sama dengan geometri Euclid, hanya saja persamaan jaraknya yang berbeda. Geometri Taxicab umumnya dapat diterapkan pada sistem perkotaan dengan jalan yang berorientasi tegak atau lurus, sehingga suatu jarak antara dua titik dapat diukur berdasarkan pergerakan secara vertikal dan horizontal. Pada penelitian ini akan ditinjau terkait lingkaran dan elips pada geometri Taxicab yang yang merujuk pada penggunaan jarak Taxicab. Lebih spesifiknya, penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi secara matematis terkait proses menggambar lingkaran Taxicab, menghitung keliling dan nilai π pada lingkaran Taxicab, serta menghitung luas pada lingkaran dan elips Taxicab. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, bentuk lingkaran Taxicab secara umum pasti memenuhi persamaan |x-a|+|y-b|=r dan merupakan bangun datar persegi, keliling lingkaran Taxicab C_T=8r dan π_T=4. Luas lingkaran dan elips Taxicab diperoleh dua hasil yang berbeda. Hal tersebut menunjukkan bahwa untuk menghitung luas lingkaran dan elips pada geometri Taxicab tidak memenuhi sifat aditif.

Kata kunci: Lingkaran, Elips, Geometri Taxicab.

Taxicab geometry is a non-Euclidean geometry where points, lines, and angles can be measured in the same way as in Euclidean geometry, only the distance equation is different. Taxicab geometry can generally be applied to urban systems with roads that are oriented upright or straight, so that a distance between two points can be measured based on vertical and horizontal movement. This research will review the circle and ellipse in taxicab geometry, which refers to the use of taxicab distance. More specifically, this research aims to mathematically reconstruct the process of drawing the Taxicab circle, calculating the circumference and π value of the Taxicab circle, and calculating the area of the Taxicab circle and ellipse. The results show that the shape of the Taxicab circle in general must satisfy the equation |x-a|+|y-b|=r and is a flat square, the circumference of the taxicab circle is C_T=8r, and π_T=4. The area of the taxicab circle and the ellipse give two different results. This show that calculating the area of circles and ellipses in Taxicab geometry does not fulfill the additive property. Keyword: Circle, Ellipse, Taxicab Geometry.